Adım adım sonuç
r=3 cm ve h=4 cm için ana doğru 5 cm'dir. Hacim π×9×4/3=12π cm³, yanal alan 15π cm² ve toplam yüzey 24π cm² çıkar. Üstü açık külah için 15π cm² değeri kullanılır.
- İşlem ve sonuç
- r=3, h=4 ise ana doğru 5; hacim 12π, toplam alan 24π.
Koni Hacim ve Alan Hesaplama
Dik koninin hacmini, yanal ve toplam yüzeyini hesaplayın.
Koni Hacim ve Alan Hesaplama Bilgilerini Girin
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Koni Hacim ve Alan Hesaplama Hakkında
Dik konide ana doğru, yarıçap ve yükseklikten Pisagor bağıntısıyla bulunur. Bu alan hesabı eğik koni için geçerli değildir.
Dik dairesel koninin tabanı bir dairedir; tepe noktası tabanın merkezinin tam üzerindedir. Yükseklik taban düzlemine diktir. Taban yarıçapı ile yükseklik bilindiğinde hacim, yan yüzey, toplam yüzey ve tepeye uzanan eğik ana doğru bulunabilir.
Külahın dışını kaplayacak malzemeyi hesaplarken tabanın kapalı olup olmadığını düşünün. Yalnız yan yüzey gerekiyorsa yanal alanı, taban da kaplanacaksa toplam alanı kullanın. İç kapasite için hacim sonucuna bakın; kare ve küp birimler birbirinin yerine geçmez.
Formül
Koni Hacim ve Alan Hesaplama Formülü
Hacim, aynı taban ve yüksekliğe sahip silindir hacminin üçte biridir: V=πr²h/3. Ana doğru l=√(r²+h²) ile bulunur. Yanal alan πrl, taban dâhil toplam yüzey πr(l+r) olur.
Hacim
V=πr²h/3
Yanal ve toplam yüzey
l=√(r²+h²)
Temel bağıntı
A=πr(r+l)
Örnek
Koni Hacim ve Alan Hesaplama Örneği
Örnek hesap
Bilgi
Hesapta Nelere Dikkat Edilmeli?
Bir külahın yalnız yan kaplamasını hesaplıyorsanız yanal alanı; kapalı yüzeyini hesaplıyorsanız taban dâhil toplam alanı kullanın. Dik koninin ana doğrusu yükseklikten uzundur ve √(r²+h²) ile bulunur.
Bu bağıntılar dik dairesel koni içindir; eğik konide ana doğru her yönde aynı değildir.
Yükseklik ile eğik ana doğru farklı ölçülerdir; alan formülünde ana doğru kullanılır.
Taban kapalı değilse toplam yüzeyden taban alanı πr² çıkarılmalıdır.
Koni Hacim ve Alan Hesaplama Sık Sorulan Sorular
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
Ana doğru nedir?
Tepe noktası ile taban çemberindeki bir nokta arasındaki eğik uzunluktur.
Dik konide hacim silindirin kaçta kaçıdır?
Aynı taban ve yükseklikteki silindirin üçte biridir.
Koninin hacmi silindirin kaçta biridir?
Aynı taban yarıçapı ve yüksekliğe sahip silindirin hacminin üçte biridir.
Ana doğru nasıl hesaplanır?
Dik konide yarıçap ve yükseklik dik üçgen oluşturur; l=√(r²+h²).
Yanal alan ile toplam alan neden farklı?
Toplam alan yanal alana taban dairesinin alanı eklenerek bulunur.
Kategorideki Diğer Araçlar
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.