Dik dairesel silindirin hacmini ve yüzey alanlarını bulun.
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
İki dairesel tabanın alanı ile yan yüzey ayrı hesaplanır. Hacim küp, yüzey alanı kare birim cinsindedir.
Dik dairesel silindirin iki eş dairesel tabanı ve bunları bağlayan yan yüzeyi vardır. Yarıçap ile yükseklik bilindiğinde iç kapasiteyi gösteren hacim, yan yüzey alanı ve iki taban dâhil toplam yüzey hesaplanır. Bir kavanozun iç miktarı ile etiket kaplayacak alanı farklı sonuçlardır.
Silindirin yan yüzeyini açtığınızda eni taban çevresi, boyu yükseklik olan bir dikdörtgen elde edilir. Bu görüntü 2πrh yanal alan formülünü açıklar. Üstü açık bir kap için iki tabanlı toplam alanı doğrudan kullanmak malzeme miktarını fazla gösterir.
Formül
Taban alanı πr²'dir; hacim bu alanın h ile çarpımı, V=πr²h olur. Yan yüzey 2πrh, kapalı silindirin toplam alanı 2πrh+2πr²=2πr(r+h) olarak bulunur.
V=πr²h
Yanal alan=2πrh
Toplam alan=2πr(r+h)
Örnek
r=2 cm ve h=5 cm için taban alanı 4π cm², hacim 20π cm³ ve yan alan 20π cm²'dir. İki taban eklendiğinde toplam alan 28π cm² olur. Üstü açık kapta yalnız alt taban eklenir ve malzeme alanı 24π cm² olur.
Bilgi
Bir kutunun içine sığan miktar için hacim; dışını kaplayacak malzeme için yüzey alanı kullanılır. Üstü açık bir kabın malzemesini hesaplıyorsanız toplam alandan bir taban alanı olan πr²’yi çıkarın.
Hacim küp, alan kare birim taşır; iki sayısal değeri aynı tür gibi okumayın.
Yarıçap yerine çap girilirse hacim ve alan yanlış büyür; çapı ikiye bölün.
Üstü açık kapta toplam yüzeyden bir taban alanı πr² çıkarılmalıdır.
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
Taban çevresini yükseklikle çarpın: 2πrh.
Çapı ikiye bölerek yarıçapı girin.
Dairesel tabanın alanı πr² ile yükseklik çarpılır: V=πr²h.
Açılmış yan yüzeyin eni taban çevresi 2πr, boyu h olur; alanları çarpılır.
Yan yüzeye yalnız bir taban eklenir: 2πrh+πr².
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.
