2×2 veya 3×3 matris işlemlerini yapın.
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Satırları noktalı virgülle ayırın. Matris çarpımında her sonuç hücresi bir satır ve bir sütunun skaler çarpımıdır.
Matris, sayıların satır ve sütunlar hâlinde düzenlendiği bir tablodur. Bu araç 2×2 ve 3×3 kare matrislerle çalışır. Satırları noktalı virgülle, satır içindeki değerleri boşlukla ayırarak yazın. Böylece hangi sayının hangi hücreye ait olduğu açık kalır.
Toplama ve çıkarmada aynı konumdaki hücreler eşleşir. Matris çarpımında ise satır ile sütun çarpılıp toplanır; hücreleri karşılıklı çarpmak matris çarpımı değildir. Transpoz satırlarla sütunların yerini değiştirir, determinant ise kare matristen tek bir sayı üretir.
Formül
Çarpımın i,j hücresi A'nın i satırı ile B'nin j sütununun skaler çarpımıdır. 2×2 determinant ad−bc olur. 3×3 determinant açılımı daha uzundur; araç bu hesabı aynı temel kurallarla yapar.
(AB)ᵢⱼ=ΣₖAᵢₖBₖⱼ
det[[a,b],[c,d]]=ad−bc
Örnek
A matrisinin satırları “1 2; 3 4” ise determinant 1×4−2×3=−2 çıkar. Aynı matrisi transpoze edince satırlar “1 3; 2 4” olur. Bu iki işlem farklı sonuç türleri verdiğinden işlem menüsüne bakın.
Bilgi
Matris çarpımı bileşen bileşen çarpma değildir. İlk matrisin satırı, ikinci matrisin sütunuyla çarpılıp toplanır; genel olarak AB ile BA aynı değildir. Sonuç satırları dikey çizgiyle ayrılır.
Matris çarpımı genel olarak yer değiştirmez; AB ile BA aynı olmak zorunda değildir.
Satırların her birinde aynı sayıda hücre bulunmalıdır.
Determinant ve transpoz için ikinci matris alanı kullanılmaz.
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
Örneğin 2×2 için “1 2; 3 4” yazın.
Her iki matrisin satır ve sütun sayısı aynı olmalıdır.
Hayır. Her sonuç hücresi bir satırla bir sütunun çarpım toplamıdır.
Determinant kare matris için tanımlıdır; bu araç 2×2 ve 3×3 kare matrisleri kabul eder.
Bu araç kare matrislerle çalıştığı için aynı boyutta iki geçerli matrisi çarpabilir.
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.
