Adım adım sonuç
A=(1,2), B=(3,4) için toplam (4,6), fark (−2,−2) ve skaler çarpım 1×3+2×4=11 olur. Skaler sonucun 11 çıkması, toplam vektörün uzunluğunun 11 olduğu anlamına gelmez.
- İşlem ve sonuç
- (1,2)·(3,4)=11.
Vektör Hesaplama
2B veya 3B vektörleri toplayın, çıkarın ve çarpın.
Vektör Hesaplama Bilgilerini Girin
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Vektör Hesaplama Hakkında
Bileşenler aynı sırada yazılmalıdır. Skaler çarpım tek sayı, vektörel çarpım 3B vektör üretir.
Vektörün yalnız büyüklüğü değil yönü de vardır. Düzlemde iki, uzayda üç bileşenle gösterilir. İki vektörü toplarken aynı eksene ait bileşenleri birlikte işlemelisiniz; x ile y bileşenini karıştırmak geometrik olarak farklı bir yön üretir.
Skaler çarpım tek bir sayı verir ve vektörlerin birbirine göre yönünü anlamaya yardımcı olur. Vektörel çarpım ise üç boyutta her iki vektöre dik bir vektör üretir. İşlem seçeneğine göre sonuç türü değiştiği için önce neyi bulmak istediğinizi belirleyin.
Formül
Vektör Hesaplama Formülü
Toplama ve çıkarma bileşen bazındadır. Skaler çarpımda aynı sıradaki bileşenlerin çarpımları toplanır. Üç boyutlu vektörel çarpımda i, j ve k bileşenleri çapraz çarpım bağıntısıyla bulunur; iki boyutta bu araç vektörel çarpım sonucu üretmez.
Skaler çarpım
A·B=Σaᵢbᵢ
Vektörel çarpım
A×B=(a₂b₃−a₃b₂, a₃b₁−a₁b₃, a₁b₂−a₂b₁)
Örnek
Vektör Hesaplama Örneği
Örnek hesap
Bilgi
Hesapta Nelere Dikkat Edilmeli?
Skaler çarpım iki vektörün ne kadar aynı doğrultuya baktığı hakkında bilgi verir; sonuç bir sayıdır. Vektörel çarpımın sonucu ise her iki vektöre dik üçüncü bir vektördür ve yalnız üç bileşenli girişte gösterilir.
İki vektör aynı boyutta olmalıdır; iki bileşenli vektör ile üç bileşenli vektör toplanmaz.
Bileşenleri boşlukla ayırın ve her vektörde eksen sırasını aynı tutun.
Skaler çarpım sıfırsa sıfır olmayan vektörler birbirine diktir.
Vektör Hesaplama Sık Sorulan Sorular
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
2B vektörlerde vektörel çarpım yapılır mı?
Bu araç vektörel çarpımı yalnız 3B vektörler için verir.
Vektörler farklı boyutta olabilir mi?
Toplama ve çarpma için bileşen sayıları eşit olmalıdır.
Skaler çarpımın sonucu vektör mü?
Hayır. Skaler çarpım tek bir sayıdır; toplama ve çıkarma ise vektör verir.
Vektörel çarpım hangi boyutta var?
Bu araç üç bileşenli vektörler için çapraz çarpım hesaplar.
İki vektörün boyu farklıysa ne olur?
Karşılık gelen bileşenler eşleştirilemeyeceği için işlem reddedilir.
Kategorideki Diğer Araçlar
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.