Adım adım sonuç
30° için sinüs 0,5; kosinüs √3/2≈0,8660; tanjant yaklaşık 0,5774'tür. Aynı açı π/6 radyan ya da 33⅓ grad olarak girildiğinde oranların aynı çıkması beklenir.
- İşlem ve sonuç
- 30° için sin=0,5 ve cos≈0,8660.
Trigonometri Hesaplama
Bir açının sinüs, kosinüs, tanjant ve ters oranlarını bulun.
Trigonometri Hesaplama Bilgilerini Girin
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Trigonometri Hesaplama Hakkında
Açının derece, radyan veya grad olarak girildiğini seçin. Tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant bazı açılarda tanımsızdır.
Trigonometri, açı ile kenar oranları arasındaki ilişkiyi inceler. Sinüs, kosinüs ve tanjant bir açının konumunu farklı oranlarla anlatır. Girdiğiniz sayının derece, radyan ya da grad olduğunu doğru seçmek gerekir; 90 derece ile 90 radyan aynı açı değildir.
Dik üçgen oranları bir başlangıçtır; trigonometrik fonksiyonlar birim çember sayesinde daha geniş açılarda da tanımlanır. Bazı oranların paydası sıfır olabilir. Bu durumda çok büyük sayı göstermek yerine sonucun tanımsız olduğunu belirtmek gerekir.
Formül
Trigonometri Hesaplama Formülü
Derece radyana θ×π/180, grad radyana θ×π/200 ile çevrilir. Sinüs ve kosinüs hesaplandıktan sonra tanjant sin/cos, kotanjant cos/sin, sekant 1/cos ve kosekant 1/sin olarak bulunur. Sıfır paydalarda oran tanımsızdır.
Tanjant ve kotanjant
tanθ=sinθ/cosθ
Temel özdeşlik
cotθ=cosθ/sinθ
Temel bağıntı
sin²θ+cos²θ=1
Örnek
Trigonometri Hesaplama Örneği
Örnek hesap
Bilgi
Hesapta Nelere Dikkat Edilmeli?
Açı birimini yanlış seçmek en sık hatadır: π/2 radyan ile 90 derece aynı açıdır. Tanjant kosinüs sıfırken, kotanjant sinüs sıfırken tanımsızdır. Araç kayan nokta gürültüsünü bu özel açılarda sıfır kabul eder.
90° açıda cos=0 olduğu için tanjant ve sekant tanımsızdır.
0° açıda sin=0 olduğu için kotanjant ve kosekant tanımsızdır.
Kayan nokta yuvarlamasının özel açılarda oluşturduğu çok küçük artıklar sıfır kabul edilir.
Trigonometri Hesaplama Sık Sorulan Sorular
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
90° için tanjant neden tanımsız?
cos90°=0 olduğu için sin/cos bölmesi yapılamaz.
Grad ile derece ilişkisi nedir?
Tam tur 400 grad veya 360 derecedir.
Derece ile radyan nasıl çevrilir?
Dereceyi π/180 ile çarpın; 180°=π radyandır.
Tanjant hangi açılarda tanımsızdır?
Kosinüsün sıfır olduğu 90°+180°k açılarında tanımsızdır.
Grad nedir?
Bir tam turu 400 eş parçaya bölen açı birimidir; 100 grad dik açıdır.
Kategorideki Diğer Araçlar
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.