Aritmetik veya ağırlıklı ortalamayı, medyanı ve standart sapmayı bulun.
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Aritmetik ortalama toplamı veri sayısına böler. Ağırlıklı ortalama, her değeri kendi katsayısıyla çarpar. Medyan için sayılar sıralanır ve ortadaki değer alınır.
Aritmetik ortalama, bütün değerleri toplayıp veri sayısına böler. Ancak birkaç çok büyük veya küçük değer ortalamayı temsil gücü düşük bir noktaya çekebilir. Medyan sıralı listenin orta değeridir; konut fiyatı veya maaş gibi uç değerli verilerde tipik değeri anlatmak için çoğu zaman daha kullanışlıdır.
Ağırlıklı ortalama, her değerin farklı önemi olduğu durumlara uyar. Ders notlarında sınav katsayıları veya ürün fiyatında miktarlar ağırlık olabilir. Değerlerle ağırlıkları aynı sırayla girin; aksi hâlde hesap matematiksel olarak geçerli olsa da yanlış eşleştirmeyi anlatır.
Formül
Aritmetik ortalama toplam/n, ağırlıklı ortalama Σ(xᵢwᵢ)/Σwᵢ olarak bulunur. Medyanda değerler küçükten büyüğe sıralanır; sayı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır. Sonuç kartında karşılaştırma için diğer özetler de gösterilir.
Ortalama=Σxᵢ/n
Ağırlıklı ortalama=Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ
Örnek
2, 3 ve 10 verisinin toplamı 15, aritmetik ortalaması 5'tir. Sıralı listenin orta değeri 3 olduğu için medyan 3'tür. 10 uç değeri ortalamayı yükseltir; yalnız bir “ortalama” söylemek verinin dağılımını gizleyebilir.
Bilgi
Sınav notlarında katsayısı yüksek dersin etkisi daha büyüktür; bu durumda ağırlıklı ortalamayı seçin. Maaş veya konut fiyatı gibi birkaç çok büyük değerin bulunduğu listelerde medyan tipik değeri daha iyi anlatabilir.
Ağırlıklar negatif olamaz ve toplamları sıfır olamaz.
Medyan hesabında girilen sıralama önemsizdir; değerler önce sıralanır.
Aritmetik ortalama ile medyanın uzaklığı uç değerlerin etkisine işaret edebilir.
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
Evet. Medyan uç değerlere karşı genellikle daha dayanıklıdır.
Değerlerle aynı sırada ve aynı sayıda ağırlık girin; toplamları sıfır olmamalıdır.
Sıralı listedeki ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır.
Hayır. Aynı oranı korudukları sürece 1–2–3 gibi katsayılar da kullanılabilir.
Toplamın veri sayısına bölümü arada bir değere denk gelebilir; örneğin 2 ve 3'ün ortalaması 2,5'tir.
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.
