Veri dizisinin anakütle veya örneklem standart sapmasını bulun.
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Örneklem standart sapmasında kareli sapmalar toplamı n−1’e, anakütlede n’ye bölünür. Veri sayısını ve hangi grubu temsil ettiğini doğru seçin.
Standart sapma, verilerin ortalama çevresinde ne kadar yayıldığını ölçer. Aynı ortalamaya sahip iki grubun değerleri birbirine çok yakın veya çok dağınık olabilir; yalnız ortalama bu farkı göstermez. Standart sapma, verilerle aynı ölçü biriminde sonuç verir.
İncelediğiniz değerler grubun tamamıysa anakütle, daha büyük grubun yalnız bir örneğiyse örneklem yöntemini seçin. İki yöntem aynı kareli sapmalar toplamını farklı sayıya böler: anakütlede n, örneklemde n−1. Bu seçim yalnız biçim farkı değil, istatistiksel yorum farkıdır.
Formül
Önce ortalama bulunur; her değerden ortalama çıkarılıp farkların karesi toplanır. Anakütle varyansı bu toplamın n'ye, örneklem varyansı n−1'e bölümüdür. Standart sapma varyansın kareköküdür. Örneklem için en az iki değer gerekir.
σ=√[Σ(xᵢ−μ)²/n]
s=√[Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1)]
Örnek
2, 4 ve 6 verilerinin ortalaması 4'tür. Kareli farklar 4, 0 ve 4; toplam 8'dir. Anakütle varyansı 8/3, standart sapması √(8/3)≈1,633 olur. Örneklem seçilirse payda 2 olduğu için sonuç 2'dir.
Bilgi
Elinizde incelenen grubun tamamı varsa anakütle, daha büyük bir grubun yalnız bir bölümü varsa örneklem seçin. Örneklemde n−1 kullanmak, eldeki küçük grubun yayılımı sistemli biçimde olduğundan düşük tahmin etmesini azaltır.
Örneklem yönteminde tek veriyle n−1=0 olacağından hesap yapılamaz.
Varyansın birimi verinin biriminin karesidir; standart sapma özgün birimi taşır.
Çok farklı ölçeklerdeki grupları karşılaştırırken yalnız standart sapmaya bakmak yeterli olmayabilir.
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
Hayır. n−1 paydası nedeniyle en az iki sayı gerekir.
Standart sapma varyansın kareköküdür ve verilerle aynı birimi taşır.
Bütün değerler birbirine eşitse ortalamadan sapma yoktur ve sonuç sıfırdır.
Örneklem ortalaması veriden tahmin edildiği için serbestlik derecesi bir azalır; n−1 bu yanlılığı azaltır.
Hayır. Standart sapma varyansın kareköküdür.
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.
