Adım adım sonuç
2⁻³ hesabında önce 2³=8 bulunur, ardından tersi alınır: 1/8=0,125. 16^0,5 için √16=4 bulunur. İki örnekte de üs kesirli veya negatif diye doğrudan çarpım sırası yazmak yanıltıcıdır.
- İşlem ve sonuç
- 2⁻³=1/8=0,125.
Üs Hesaplama
Pozitif, negatif ve kesirli üslerle kuvvet alın.
Üs Hesaplama Bilgilerini Girin
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Üs Hesaplama Hakkında
Negatif üs tabanın tersini verir. Negatif tabanın kesirli üssü gerçel sayı vermeyebilir; bu durum araçta açık hata olarak gösterilir.
Üs alma, bir tabanın kendisiyle tekrar tekrar çarpılmasını genelleştirir. 2³=2×2×2=8'dir. Sıfırıncı üs, negatif üs ve kesirli üs bu tanımı genişletir; her durumda yalnız “birkaç kez çarpma” düşünmek yeterli değildir.
Negatif üs sonucu negatif yapmak zorunda değildir: 2⁻³=1/8 olur. 0,5 üssü karekökle ilişkilidir; 16^0,5=4. Negatif tabanın kesirli üssü gerçel sayı vermeyebilir. Araç bu tür girişlerde geçersiz sayısal sonuç üretmek yerine açık hata gösterir.
Formül
Üs Hesaplama Formülü
Pozitif tam üs için aⁿ ardışık n çarpımdır. Sıfır olmayan a için a⁰=1 ve a⁻ⁿ=1/aⁿ. Uygun pozitif tabanlarda a¹ᐟ²=√a olur. 0⁰ bu araçta tanımsız kabul edilir.
Negatif üs
a⁻ⁿ=1/aⁿ
Kesirli üs
a¹ᐟ²=√a (a≥0)
Örnek
Üs Hesaplama Örneği
Örnek hesap
Bilgi
Hesapta Nelere Dikkat Edilmeli?
2⁻³ ifadesi −8 değil 1/8’dir. Kesirli üsler köklerle ilişkilidir: 16^0,5=4. Negatif taban ve kesirli üs her zaman gerçel sonuç vermediği için böyle girişler doğrulanır.
Negatif tabanın tam sayı üssünde işaret üssün tek-çift olmasına bağlıdır.
Sıfır taban ve negatif üs sıfıra bölmeye yol açtığı için geçersizdir.
Çok büyük üsler sayı aralığını aşarsa hesap durdurulur.
Üs Hesaplama Sık Sorulan Sorular
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
0⁰ kaçtır?
Bu araç 0⁰ ifadesini tanımsız kabul eder.
Negatif üs sayıyı negatif yapar mı?
Hayır. Negatif üs tersini alır; sonucun işareti tabana ve üs tam sayıysa paritesine bağlıdır.
Negatif üs sayıyı negatif mi yapar?
Hayır. Sıfır olmayan tabanın pozitif üs sonucunun tersini alır.
Her sayının sıfırıncı kuvveti 1 mi?
Sıfır olmayan tabanlar için evet; 0⁰ bu araçta tanımsız kabul edilir.
Kesirli üs kök anlamına mı gelir?
1/2 üssü karekök, 1/3 üssü küpkök ilişkisini verir; gerçel sayı tanım kümesine dikkat edilmelidir.
Kategorideki Diğer Araçlar
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.