Adım adım sonuç
72 sayısının büyük kare çarpanı 36'dır. 72=36×2 olduğundan √72=6√2, ondalık yaklaşık sonucu 8,485281… olur. Denetim için (6√2)²=36×2=72 hesaplayın.
- İşlem ve sonuç
- √72=√(36×2)=6√2≈8,4853.
Karekök Hesaplama
Gerçel karekökü ve tam sayılarda sadeleştirilmiş köklü biçimi bulun.
Karekök Hesaplama Bilgilerini Girin
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Karekök Hesaplama Hakkında
Karekök sonucu karesi girilen sayıya eşit olan negatif olmayan sayıdır. Tam kare olmayan tam sayılarda kare çarpanlar kökün dışına alınır; ondalıklı yaklaşık değer de gösterilir.
Bir sayının karekökü, karesi o sayıyı veren negatif olmayan değerdir. √9=3 yazılır; çünkü 3²=9. Tam kare olmayan sayılarda sonuç çoğu zaman kesirli ondalıktır. Kökü sadeleştirmek, yaklaşık ondalık yerine tam matematiksel ifadeyi korumaya yarar.
Örneğin 72'nin içinde 36 tam kare çarpanı vardır: √72=√(36×2)=6√2. Bu değer yaklaşık 8,4853 olsa da 6√2 yazımı yuvarlama içermez. Bir geometri hesabında ara sonuç olarak kullanacaksanız tam biçim çoğu zaman daha iyi olur.
Formül
Karekök Hesaplama Formülü
Negatif olmayan n için ana karekök √n≥0 alınır. Tam sayı n bir kare çarpanı a² ile bölünebiliyorsa √n=a√b biçiminde sadeleşir. Tam karede b=1 olur ve sonuç tam sayıdır.
Kök sadeleştirme
√(a²b)=a√b, a≥0
Karekök tanımı
√n=x ⇔ x²=n ve x≥0
Örnek
Karekök Hesaplama Örneği
Örnek hesap
Bilgi
Hesapta Nelere Dikkat Edilmeli?
√72=6√2 biçimi tam değeri korur; 8,485… ise yaklaşık ondalık karşılığıdır. Yuvarlanmış ondalık değerle sonraki hesapları yapmak küçük hata biriktirebilir. Çok büyük tam sayılarda sadeleştirme gösterimi yerine yalnız sayısal kök sunulur.
Gerçel sayı karekökü negatif giriş için tanımlı değildir.
√9 ifadesinin değeri 3'tür; x²=9 denkleminin çözümleri ise 3 ve −3'tür.
Yaklaşık ondalık sonuçtan geri işlem yapmak küçük yuvarlama farkı doğurabilir.
Karekök Hesaplama Sık Sorulan Sorular
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
Negatif sayının karekökü var mı?
Gerçel sayılarda yoktur; karmaşık sayı gerekir.
√9 neden −3 değil?
Karekök sembolü asal, yani negatif olmayan kökü gösterir.
√0 kaçtır?
0'ın karekökü 0'dır.
√9 neden −3 değildir?
Karekök sembolü tanım gereği negatif olmayan ana kökü gösterir.
Köklü sayı nasıl sadeleştirilir?
Kök içindeki en büyük kare çarpanı dışarı alınır; örneğin √50=5√2.
Kategorideki Diğer Araçlar
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.