Bir sayının asal olup olmadığını kontrol edin veya aralıktaki asalları listeleyin.
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Asal sayının 1 ve kendisi dışında pozitif böleni yoktur. Bölen araması sayının kareköküne kadar yapıldığında kesin sonuç elde edilir. Aralık taraması en fazla 10.000 sayı ile sınırlıdır.
Asal sayı, 1'den büyük olup yalnız 1'e ve kendisine tam bölünebilen pozitif tam sayıdır. 2 en küçük ve tek çift asal sayıdır; 1 ise asal kabul edilmez. Tek sayı seçeneğinde girdiğiniz sayıyı kontrol edebilir, aralık seçeneğinde sınırlar arasındaki bütün asalları görebilirsiniz.
Bir sayıyı kontrol ederken olası bütün küçük sayılara bölmek gerekmez. Bileşik bir sayının çarpanlarından en az biri karekökünden küçük veya ona eşittir. Bu nedenle kareköke kadar bölen aramak kesin sonuç verir ve gereksiz denemeleri azaltır. Aralık listesi öğrenme, örnekleme ve sayı kuramı alıştırmalarında yararlıdır.
Formül
n<2 ise sayı asal değildir. n≥2 için 2'den √n'ye kadar tam sayı bölen aranır; herhangi biri kalansız bölüyorsa sayı bileşiktir. Hiçbiri bölmüyorsa asaldır. Aralık taraması aynı testi aralıktaki her tam sayıya uygular.
n asaldır ⇔ 2≤d≤√n aralığında n’yi bölen tam sayı yoktur.
Örnek
29'u kontrol etmek için √29≈5,39 sınırına kadar 2, 3, 4 ve 5 bölenlerine bakmak yeterlidir. Hiçbiri kalansız bölmez, dolayısıyla 29 asaldır. 20–30 aralığında aynı yöntemle 23 ve 29 bulunur.
Bilgi
Bir sayının asal olduğunu doğrulamak için kendisinden küçük her sayıyı denemek gerekmez; kareköküne kadarki bölenler yeterlidir. Aralık taramasına sınır koymamızın nedeni, çok geniş aralıklarda sayfanın beklenmedik süre boyunca çalışmasını önlemektir.
Negatif sayılar ve 0 asal sayı olarak değerlendirilmez.
Aralık uçları hesaba dâhildir; başlangıç ve bitişi doğru sırada girin.
Performans için bir seferde en fazla 10.000 sayılık aralık taranır.
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
Hayır. Asal sayıların tam olarak iki pozitif böleni vardır.
Evet, 2 tek çift asal sayıdır.
Asal sayıların tam iki pozitif böleni olmalıdır. 1'in yalnız bir pozitif böleni vardır.
Hayır. 2'den büyük her çift sayı 2'ye bölünür ve bileşiktir.
n=a×b ise çarpanlardan en az biri √n değerinden büyük olamaz; küçük çarpan bulunamadıysa büyük bir çarpan çifti de yoktur.
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.
