Adım adım sonuç
84 önce 2'ye bölünür ve 42 kalır; bir kez daha 2'ye bölünce 21 elde edilir. 21=3×7 olduğundan sonuç 2×2×3×7 olur. Kontrol için bütün çarpanları yeniden çarpın: 4×21=84.
- İşlem ve sonuç
- 84=2×2×3×7.
Asal Çarpanlara Ayırma
Pozitif tam sayıyı asal çarpanlarının çarpımı olarak yazın.
Asal Çarpanlara Ayırma Bilgilerini Girin
Gerekli değerleri ve varsa hesaplama türünü seçin.
Açıklama
Asal Çarpanlara Ayırma Hakkında
En küçük asal bölenlerden başlayarak bölme işlemini tekrar edin. Aynı çarpan birden fazla kez görünebilir.
Asal çarpanlara ayırma, bir tam sayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazmaktır. 84 sayısı 2×2×3×7 olarak açılır; aynı çarpanı üslü göstermek isterseniz 2²×3×7 yazabilirsiniz. Çarpanların sırası değişse de çarpım değişmez.
Bu açılım yalnız bir sayı alıştırması değildir. Kesir sadeleştirmede ortak bölenleri, EBOB–EKOK hesabında ortak ve farklı çarpanları görmeyi kolaylaştırır. Sayı büyüdükçe elle bölme uzayabilir; araç küçük asal bölenlerden başlayıp kalan bölüm asal olana kadar ilerler.
Formül
Asal Çarpanlara Ayırma Formülü
Sayıyı 2'den başlayarak asal bölenlere ayırın; aynı bölen varsa bölmeye devam edin. Kalan değer için karekök sınırına kadar yeni bölen deneyin. Son kalan 1'den büyükse kendisi asaldır ve çarpan listesine eklenir.
Asal çarpan gösterimi
n=p₁×p₂×…×pₖ (pᵢ asal)
Örnek
Asal Çarpanlara Ayırma Örneği
Örnek hesap
Bilgi
Hesapta Nelere Dikkat Edilmeli?
84’ü 2’ye iki kez, sonra 3 ve 7’ye bölmek 2²×3×7 sonucunu verir. Asal çarpanların sırası çarpımı değiştirmez. Bu çözüm EBOB-EKOK hesabı ve kesir sadeleştirmede de kullanılabilir.
1'in asal çarpanı yoktur; bu yüzden hesap en az 2 ile başlar.
Araç pozitif güvenli tam sayı aralığında çalışır; ondalıklı giriş çarpanlara ayrılmaz.
Bir asal sayı girerseniz sonuç yalnız sayının kendisidir.
Asal Çarpanlara Ayırma Sık Sorulan Sorular
Hesaplama yöntemi, giriş seçenekleri ve sonuçları hakkında kısa yanıtlar.
Bir sayı kaç kez aynı asal çarpana bölünebilir?
Bölüm tam sayı kaldığı sürece aynı asal bölen tekrar kullanılır.
1’in asal çarpanı var mı?
Hayır. Asal çarpanlara ayırma 2 ve daha büyük doğal sayılar için yapılır.
Asal çarpan ile bölen aynı şey mi?
Her asal çarpan bir bölen olmakla birlikte bütün bölenler asal değildir; 12'nin böleni 4'tür ama asal çarpanı değildir.
84'ün asal çarpanları nelerdir?
Tekil asal çarpanlar 2, 3 ve 7'dir; tekrarlarıyla çarpım 2×2×3×7 olur.
Asal sayı çarpanlarına nasıl ayrılır?
Asal sayının kendisi dışında asal çarpanı yoktur; örneğin 13 yalnız 13 olarak yazılır.
Kategorideki Diğer Araçlar
Aynı kategoride yer alan diğer araçları inceleyin.